A camada-limite é a região do fluido adjacente a uma superfície sólida onde os efeitos viscosos são predominantes e a velocidade varia de zero, na parede, até a do escoamento livre1.
No escoamento laminar sobre uma placa plana semi-infinita, aplica-se a solução de Blasius para determinar o perfil de velocidades e a espessura da camada-limite2. A equação adimensional de Blasius surge da aplicação do método de similaridade às equações de Navier–Stokes, resultando em:
$f′′′+12 f f′′=0f''' + \tfrac12\,f\,f'' = 0f′′′+21ff′′=0$
onde as condições de contorno são $f(0)=0$, $f'(0)=0$ e $f'(\infty)=1$3.
A espessura δ da camada-limite (ponto onde $u=0{,}99,U_\infty$) é dada por
$δ(x)≈4,91 ν xU∞\delta(x)\approx 4{,}91\,\sqrt{\frac{\nu\,x}{U_\infty}}δ(x)≈4,91U∞νx$
sendo $\nu$ a viscosidade cinemática, $x$ a distância ao bordo de ataque e $U_\infty$ a velocidade livre4.
Perfil de velocidade da camada-limite laminar.
Camada limite laminar com perfil de velocidade
Quando o fluxo é turbulento, o perfil de velocidade próximo à parede não segue Blasius, mas as Leis de Parede, divididas em subcamadas: viscosa (linear), de amortecimento (buffer) e logarítmica (inercial)5.
Na região logarítmica, válida para $30\lesssim y^+\lesssim500$, a velocidade adimensional $u^+=u/u$ relaciona-se com a distância adimensional $y^+=y,u_/\nu$ por:
$u+=1κ lny++Cu^+ = \frac{1}{\kappa}\,\ln y^+ + Cu+=κ1lny++C$
onde $\kappa\approx0{,}41$ é a constante de von Kármán e $C\approx5{,}0$ é a constante empírica5.
Perfil de velocidade da camada-limite turbulenta.
Camada limite turbulenta com perfil de velocidade