Esta aula aborda os fundamentos, esquemas estruturais e o cálculo dos momentos fletores em escadas de concreto armado com patamar e extremidades engastadas. Todos os cálculos seguem o padrão técnico adotado no Brasil para estruturas usuais de edifícios.

1. Conceitos Fundamentais

1.1. Configuração Estrutural

• Escada reta com patamar: Dois lances inclinados separados por um patamar intermediário.
• Apoio engastado: São consideradas restrições nas extremidades (vigas ou lajes rígidas), transmitindo momentos fletores para os apoios (diferente de escadas simplesmente apoiadas).
• Modelo analítico: Cada lance de escada é uma viga inclinada biapoiada ou engastada, e o patamar é uma laje biapoiada ou engastada.

2. Esquema Estático

• Lances (rampa): Funcionam como vigas inclinadas.
• Patamar: Laje, geralmente apoiada/engastada nas extremidades (liga os lances).
• Extremidades: Ligadas a apoios engastados (por exemplo, vigas ou lajes do pavimento).

[Representação esquemática – lance–patamar–lance]

3. Cargas Atuantes

• Peso próprio da laje:

  $g1=γconc⋅hg_1 = \gamma_{conc} \cdot hg1=γconc⋅h$

  $γconc = 25kN/m³ (concreto), h = espessura da laje (m)$

• Revestimentos:

  Valor típico: 1,0kN/m²

• Sobrecarga de uso (NBR 6120):

  2,5kN/m² para escadas de edifícios residenciais

Carga total (por m²):

$q_{total} = g_1 + revestimento + sobrecarga$

4. Demonstração do Cálculo dos Momentos Fletores em Escadas Engastadas

4.1. Momento Fletor Máximo – Viga Biapoiada x Viga Biengastada

• Apoio biapoiado (simples):

  $M_{max} = \\frac{q \\cdot l^2}{8}$