https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vSbUw5lJsOhPtxtqxpoLlcRkFKbmUFQlcW3pJLU33TAYLjqr-BSDqQBhMgzC-lVYg/pubembed?start=false&loop=false&delayms=3000
1. Visão Geral
Redes Bayesianas são modelos gráficos probabilísticos que representam variáveis e suas dependências condicionais por meio de um grafo acíclico dirigido, permitindo raciocínio sob incerteza e inferência baseada no Teorema de Bayes1.
2. Componentes de uma Rede Bayesiana
2.1 Estrutura Qualitativa
- Nós (Vértices): Cada nó indica uma variável aleatória com estados mutuamente exclusivos1.
- Arestas (Arcos): Ligações direcionais entre nós mostram dependências causais ou condicionais; o grafo não possui ciclos (DAG)2.
- Parentesco: Se um nó A aponta para B, A é pai de B e B depende condicionalmente de A, simplificando a representação conjunta de probabilidades.
2.2 Componentes Quantitativos
- Tabelas de Probabilidade Condicional (CPT): Para cada nó com pais, define-se P(V|Pais(V)), enquanto nós sem pais possuem distribuição marginal P(V)2.
- Fatoração da Distribuição Conjunta: A probabilidade conjunta de todas as variáveis é o produto das CPTs, reduzindo complexidade de armazenamento3.
3. Construção de uma Rede Bayesiana
- Definição do Domínio: Identificar variáveis relevantes e possíveis estados.
- Estruturação do Grafo: Determinar relações causais de pai para filho com base em conhecimento de domínio ou aprendizado de dados4.
- Parametrização: Coletar probabilidades a priori e condicionais por especialistas ou aprendizado estimado de bases de dados.
4. Inferência Probabilística
4.1 Teorema de Bayes
Calcula probabilidade posterior P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B), base da atualização de crenças diante de evidências5.
4.2 Tipos de Consultas
- Diagnóstico (Efeitos→Causas): P(Causa|Evidência)